List-I में प्रत्येक आइटम में दो वृत्तों के सम | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) . $x^2+y^2+2x+8y-23=0$ के लिए,केंद्र $C_1(-1,-4)$,त्रिज्या $r_1=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$। $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ के लिए,केंद्र $C_2(2,5)$,त्रिज्या $r_

Vedclass · Accepted Answer

$A-IV, B-V, C-III, D-II$

Vedclass · Answer

(A) . $x^2+y^2+2x+8y-23=0$ के लिए,केंद्र $C_1(-1,-4)$,त्रिज्या $r_1=\sqrt{40}=2\sqrt{10}$। $x^2+y^2-4x-10y+19=0$ के लिए,केंद्र $C_2(2,5)$,त्रिज्या $r_2=\sqrt{10}$। दूरी $C_1C_2=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$। चूंकि $C_1C_2=r_1+r_2$,वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए $3$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं।$B$. $x^2+y^2=1$ के लिए,केंद्र $C_1(0,0)$,त्रिज्या $r_1=1$। $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ के लिए,केंद्र $C_2(1,3)$,त्रिज्या $r_2=2$। दूरी $C_1C_2=\sqrt{10}$। चूंकि $C_1C_2 > r_1+r_2$ $(\sqrt{10} > 3)$,वृत्त अलग हैं,इसलिए $4$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं।$C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$ के लिए,केंद्र $C_1(4,-1)$,त्रिज्या $r_1=\sqrt{17}$। $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ के लिए,केंद्र $C_2(1,8)$,त्रिज्या $r_2=2\sqrt{10}$। दूरी $C_1C_2=\sqrt{90}=3\sqrt{10}$। चूंकि $|r_1-r_2| $D$. $x^2+y^2=4$ के लिए,केंद्र $C_1(0,0)$,त्रिज्या $r_1=2$। $x^2+y^2-2x=0$ के लिए,केंद्र $C_2(1,0)$,त्रिज्या $r_2=1$। दूरी $C_1C_2=1$। चूंकि $C_1C_2=|r_1-r_2|=1$,वृत्त आंतरिक रूप से स्पर्श करते हैं,इसलिए $1$ उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा है।अतः,सही मिलान $A-IV, B-V, C-III, D-II$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $x^2+y^2+2x+8y-23=0$,$x^2+y^2-4x-10y+19=0$	$I$. $0$
$B$. $x^2+y^2=1$,$x^2+y^2-2x-6y+6=0$	$II$. $1$
$C$. $x^2+y^2-8x+2y=0$,$x^2+y^2-2x-16y+25=0$	$III$. $2$
$D$. $x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x=0$	$IV$. $3$
	$V$. $4$

Similar Questions

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2+\alpha_1(x-y)+c=0$ और $x^2+y^2+\alpha_2(x-y)+c=0$ में से एक दूसरे के भीतर स्थित है,तो (जहाँ $\alpha_1, \alpha_2 \in R, \alpha_1 \neq \alpha_2$):

यदि दो वृत्तों $x^2+y^2+2x+4y-3=0$ और $x^2+y^2+2kx-2y-1=0$ के बीच के कोण का कोसाइन $\frac{1}{2\sqrt{3}}$ है,तो $k^2=$

दो दिए गए वृत्त $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ और $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ एक-दूसरे को लंबकोणीय (orthogonally) प्रतिच्छेद करेंगे,केवल जब

वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c_1 = 0$ पर स्थित किसी भी बिंदु से वृत्त $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई क्या है?

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module