ચતુષ્કોણ $ABCD$ માં,$AB = 20 \, cm$,$BC = 15 \, cm$,$CD = 12 \, cm$,$DA = 17 \, cm$ અને $\angle B = 90^{\circ}$ છે. તો ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

આકૃતિમાં,$\Delta ABC$ ની બાજુઓ $AB = 7.5\, cm$,$AC = 6.5\, cm$ અને $BC = 7\, cm$ છે. પાયા $BC$ પર $\Delta ABC$ જેટલા જ ક્ષેત્રફળવાળું સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $DBCE$ રચવામાં આવ્યું છે. સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણની ઊંચાઈ $DF$ શોધો ($\text{cm}$ માં).

આકૃતિમાં આપેલ સમલંબ ચતુષ્કોણ $PQRS$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ખેતર સમલંબ ચતુષ્કોણ આકારનું છે જેની સમાંતર બાજુઓ $90 \, m$ અને $30 \, m$ છે. આ બાજુઓ ત્રીજી બાજુને કાટખૂણે મળે છે. ચોથી બાજુની લંબાઈ $100 \, m$ છે. જો ખેતરના $1 \, m^2$ ને ખેડવાનો ખર્ચ $\operatorname{Rs} 4$ હોય,તો ખેતરને ખેડવાનો કુલ ખર્ચ શોધો ($\operatorname{Rs}$ માં).

$40 \, cm$ પરિમિતિ અને $12 \, cm$ વિકર્ણ ધરાવતી સમબાજુ ચતુષ્કોણ આકારની શીટને બંને બાજુએ $Rs \, 5$ પ્રતિ $cm^2$ ના દરે રંગવામાં આવે છે. રંગવાનો ખર્ચ (Rs માં) શોધો.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો અને તમારા જવાબનું સમર્થન કરો:
$\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $8 \, cm^2$ છે,જેમાં $AB = AC = 4 \, cm$ અને $\angle A = 90^{\circ}$ છે.