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Question

(A) प्रेरक प्रतिघात (inductive reactance) $X_L = \omega L = 100\pi 	imes \frac{1}{\pi} = 100\, \Omega$ है।दिया गया है $I_{rms} = 2.2\, A$ और $V_{rms}

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$\frac{1}{\sqrt{2}}$

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(A) प्रेरक प्रतिघात (inductive reactance) $X_L = \omega L = 100\pi 	imes \frac{1}{\pi} = 100\, \Omega$ है।दिया गया है $I_{rms} = 2.2\, A$ और $V_{rms} = 220\, V$,इसलिए परिपथ की कुल प्रतिबाधा (impedance) $Z = \frac{V_{rms}}{I_{rms}} = \frac{220}{2.2} = 100\, \Omega$ है।कुल प्रतिबाधा का सूत्र $Z = \sqrt{R^2 + (X_L - X_C)^2}$ है।मान रखने पर: $100 = \sqrt{100^2 + (100 - X_C)^2}$।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $100^2 = 100^2 + (100 - X_C)^2$,जिसका अर्थ है $(100 - X_C)^2 = 0$,अतः $X_C = 100\, \Omega$।बॉक्स में एक प्रतिरोध $R = 100\, \Omega$ और एक संधारित्र $X_C = 100\, \Omega$ है।बॉक्स की प्रतिबाधा $Z_{box} = \sqrt{R^2 + X_C^2} = \sqrt{100^2 + 100^2} = 100\sqrt{2}\, \Omega$ है।बॉक्स का शक्ति गुणांक $\cos \phi = \frac{R}{Z_{box}} = \frac{100}{100\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है।

चित्र में दिखाए गए परिपथ में,यदि $rms$ धारा का मान $2.2\, A$ है,तो बॉक्स का शक्ति गुणांक (power factor) क्या है?

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