(sqrt[5]{3}+sqrt[3]{2})^{15} ના વિસ્તરણમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r 3^{(15-r)/5} 2^{r/3}$ છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$r$ એ $5$ અને $3$ નો ગ

Vedclass · Accepted Answer

બધા જ અસંમેય પદોનો સરવાળો એ બધા જ સંમેય પદોના સરવાળા કરતા વધારે છે

Vedclass · Answer

(D) $(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણનું સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{15}C_r 3^{(15-r)/5} 2^{r/3}$ છે.પદ સંમેય હોવા માટે,$r$ એ $5$ અને $3$ નો ગુણક હોવો જોઈએ,એટલે કે $r$ એ $15$ નો ગુણક હોવો જોઈએ.$0 \leq r \leq 15$ હોવાથી,$r$ ની શક્ય કિંમતો $0$ અને $15$ છે.$r=0$ માટે,$T_1 = 27$ અને $r=15$ માટે,$T_{16} = 32$ મળે.સંમેય પદોનો સરવાળો $= 27 + 32 = 59$ થાય.આમ,અસંમેય પદોનો સરવાળો એ સંમેય પદોના સરવાળા કરતા વધારે છે.

$(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં

Similar Questions

$\left( \frac{x}{2} - \frac{3}{x^2} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક શોધો.

$(x^{2}-y)^{6}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ લખો.

$(a - b)^n, n \ge 5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,$5^{th}$ અને $6^{th}$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય છે,તો $a/b$ ની કિંમત શોધો.

જો વિસ્તરણ $\left[ a^{\frac{1}{13}} + \frac{a}{\sqrt{a^{-1}}} \right]^n$ નું બીજું પદ $14a^{5/2}$ હોય,તો $\frac{^nC_3}{^nC_2}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module