left( frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ છે.પ્રથમ પદનું સાદું રૂપ: $\frac{x +

Vedclass · Accepted Answer

$^{10}C_4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $E = \left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ છે.પ્રથમ પદનું સાદું રૂપ: $\frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} = x^{1/3} + 1$.બીજા પદનું સાદું રૂપ: $\frac{x - 1}{x - x^{1/2}} = 1 + x^{-1/2}$.તેથી,$E = (x^{1/3} - x^{-1/2})^{10}$.સામાન્ય પદ $T_{r+1} = ^{10}C_r (x^{1/3})^{10-r} (-x^{-1/2})^r = ^{10}C_r (-1)^r x^{(20-5r)/6}$.$x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$\frac{20-5r}{6} = 0 \Rightarrow r = 4$.તેથી,તે પદ $^{10}C_4$ છે.

$\left( \frac{x + 1}{x^{2/3} - x^{1/3} + 1} - \frac{x - 1}{x - x^{1/2}} \right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં,જે પદમાં $x$ નથી તે પદ કયું છે?

Similar Questions

$(4^{1/4} + 5^{1/6})^{120}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા $....$ છે.

જો $(1 + x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં,$x^r$ અને $x^{r + 1}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $p$ હોય,તો $108p$ ની કિંમત શોધો.

જો $x + y = 1$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ ની કિંમત શું થાય?

ધારો કે $a_n$ એ $\left[x+\frac{\sin(1/n)}{x^2}\right]^{3n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ દર્શાવે છે. તો $\lim_{n \to \infty} \frac{a_n \cdot n!}{^{3n}P_n}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module