ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ x+y+z=1 પર દોરેલા લંબના લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $x+y+z=1$ છે $(1)$.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P$ ના યામ $(x_1, y_1, z_1)$ છે.સમતલનું સમીકરણ $x+y+z=1$ છે $(1)$.સમતલના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો $1, 1, 1$ છે.અભિલંબ સદિશનું માન $\sqrt{1^2+1^2+1^2} = \sqrt{3}$ છે.સમતલના સમીકરણને $\sqrt{3}$ વડે ભાગતા,આપણને અભિલંબ સ્વરૂપ $lx+my+nz=d$ મળે છે:$\frac{1}{\sqrt{3}}x + \frac{1}{\sqrt{3}}y + \frac{1}{\sqrt{3}}z = \frac{1}{\sqrt{3}}$.અહીં,દિકકોસાઇન $l = \frac{1}{\sqrt{3}}, m = \frac{1}{\sqrt{3}}, n = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે અને અંતર $d = \frac{1}{\sqrt{3}}$ છે.ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ $(ld, md, nd)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$x_1 = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{1}{3}$,$y_1 = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{1}{3}$,$z_1 = \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) \left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = \frac{1}{3}$.આમ,લંબપાદના યામ $\left(\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$ છે.

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $x+y+z=1$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

Similar Questions

સમતલો $x + 2y + 3z - 4 = 0$ અને $4x + 3y + 2z + 1 = 0$ ના છેદમાંથી પસાર થતા અને ઊગમબિંદુમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

જો $l, m, n$ એ $(0, 1, 2)$, $(3, 0, 2)$ અને $(4, 5, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબના દિકકોસાઈન હોય, તો $|l| + |m| + |n| = $

ઉગમબિંદુ અને સમતલો $r \cdot a = \lambda$ અને $r \cdot b = \mu$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સદિશ સમીકરણ શું છે?

$y + z = 0, z + x = 0, x + y = 0$ અને $x + y + z = 2$ સમીકરણો ધરાવતા સમતલો દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ શોધો.

$(4,2,3)$,$(-1,4,2)$ અને $(3,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module