આપેલ આકૃતિમાં,$BC = AC$,$\angle AFD = 40^{\circ}$ અને $CE = CD$ છે. તો $\angle BCE$ નું મૂલ્ય ......$^{\circ}$ છે.

ધારો કે $A, B$ એ બે અર્ધ-રેખાઓ $x - \sqrt{3}|y| = \alpha, \alpha > 0$ પરના બિંદુઓ છે, જે તેમના છેદબિંદુ $P$ થી $\alpha$ અંતરે આવેલા છે. રેખાખંડ $AB$ એ આપેલી અર્ધ-રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજકને બિંદુ $Q$ પર મળે છે. જો $PQ = \frac{9}{2}$ હોય અને $R$ એ $\triangle PAB$ ના પરિવૃતની ત્રિજ્યા હોય, તો $\frac{\alpha^2}{R}$ ની કિંમત . . . . . . થાય.

$A(3,4)$ માંથી પસાર થતી અને $1$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $L_1$,$C$ માંથી પસાર થતી બીજી રેખા $L_2$ ને $B$ માં એવી રીતે છેદે છે કે જેથી $AB = AC$ થાય. જો રેખા $BC$ નું સમીકરણ $2x - y + 4 = 0$ હોય,તો $AC$ નું સમીકરણ શોધો.

$(3, 4)$ માંથી બે રેખાઓ દોરવામાં આવે છે,જે દરેક રેખા $x - y = 2$ સાથે $45^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે,તો આ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો એક સીધી રેખા $L$ એ રેખા $4x - 2y = 1$ ને લંબ હોય અને યામ અક્ષો સાથે $4 \text{ sq unit}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે,તો રેખા $L$ નું સમીકરણ શું છે?

$\triangle ABC$ ની બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ના લંબદ્વિભાજકોના સમીકરણો અનુક્રમે $x-y+5=0$ અને $x+2y=0$ છે. જો $A$ ના યામ $(1,-2)$ હોય,તો રેખા $BC$ નું સમીકરણ શોધો.