$8$ और $26$ के बीच पाँच ऐसी संख्याएँ डालिए कि परिणामी अनुक्रम एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) हो।

मान लीजिए $S_1, S_2, \dots, S_{101}$ एक $A.P.$ के क्रमागत पद हैं। यदि $\frac{1}{S_1 S_2} + \frac{1}{S_2 S_3} + \dots + \frac{1}{S_{100} S_{101}} = \frac{1}{6}$ और $S_1 + S_{101} = 50$ है,तो $|S_1 - S_{101}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $\frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}, \frac{1}{\sqrt{a} + \sqrt{c}}, \frac{1}{\sqrt{b} + \sqrt{c}}$ किसमें हैं?

एक व्यक्ति को $4500$ मुद्रा नोट गिनने हैं। मान लीजिए $a_n$ उस नोटों की संख्या को दर्शाता है जो वह $n^{th}$ मिनट में गिनता है। यदि $a_1 = a_2 = \ldots = a_{10} = 150$ और $a_{10}, a_{11}, \ldots$ एक $A.P.$ में हैं जिसका सार्व अंतर $-2$ है,तो सभी नोटों को गिनने में उसके द्वारा लिया गया समय ............... $minutes$ है।

समांतर श्रेणी $3, 8, 13, \ldots, 373$ के उन सभी पदों का योग जो $3$ से विभाज्य नहीं हैं,$.......$ के बराबर है।

यदि $a, b, c$ $A.P.$ में हैं,तो $3^a, 3^b, 3^c$ किसमें होंगे?