ધારો કે f : (0, infty) to (2, 20) એ બે વાર વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\lim_{x 	o \infty} (f(x) + f'(x) + f''(x)) = 5$. ધારો કે $L = \lim_{x 	o \infty} f(x)$. કારણ કે $f(x)$ એ $(2, 20)$ માં સીમિત છે,તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\lim_{x 	o \infty} (f(x) + f'(x) + f''(x)) = 5$. ધારો કે $L = \lim_{x 	o \infty} f(x)$. કારણ કે $f(x)$ એ $(2, 20)$ માં સીમિત છે,તેથી લક્ષનું અસ્તિત્વ છે. વિકલ સમીકરણ $f''(x) + f'(x) + f(x) = g(x)$ ધ્યાનમાં લો. જેમ $x 	o \infty$,તેમ $g(x) 	o 5$. અચળ સહગુણકોવાળા સુરેખ વિકલ સમીકરણ માટે,અચળ પદ $5$ માટે વિશિષ્ટ ઉકેલ $f(x) = c$ છે. સમીકરણમાં $f(x) = c$ મૂકતા,આપણને $0 + 0 + c = 5$ મળે છે,તેથી $c = 5$. આમ,$\lim_{x 	o \infty} f(x) = 5$. કારણ કે $\lim_{x 	o \infty} g(x) = 5$,તેથી $\lim_{x 	o \infty} (f(x) - g(x)) = 5 - 5 = 0$.

Similar Questions

ધારો કે $x = x(y)$ એ વિકલ સમીકરણ $2y^2 \frac{dx}{dy} - 2xy + x^2 = 0, y > 1, x(e) = e$ નો ઉકેલ છે. તો $x(e^2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $\log y$ એ $\frac{dx}{dy} + P(y)x = Q(y)$ નું સંકલ્યકારક અવયવ (integrating factor) હોય,તો $P(y) =$

એક વિધેય $y = f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $f(x) \sin 2x - \cos x + (1 + \sin^2 x) f'(x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે,જ્યાં $f(0) = 0$ છે. તો $f(\frac{\pi}{6})$ નું મૂલ્ય શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1-x^2) \frac{dy}{dx} + xy = kx$ માટે $(-1 < x < 1)$ સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module