ધારો કે x, y, z 0 એ G.P. ના અનુક્રમે 2^{nd} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે. આપેલ છે કે $x = ar, y = ar^2, z = ar^3$.નિશ્ચાયક $\Delta$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$\Delta = \begin{vmat

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ એ $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે. આપેલ છે કે $x = ar, y = ar^2, z = ar^3$.નિશ્ચાયક $\Delta$ માં આ કિંમતો મૂકતા:$\Delta = \begin{vmatrix} (ar)^k & (ar)^{k+1} & (ar)^{k+2} \ (ar^2)^k & (ar^2)^{k+1} & (ar^2)^{k+2} \ (ar^3)^k & (ar^3)^{k+1} & (ar^3)^{k+2} \end{vmatrix}$$R_1$ માંથી $(ar)^k$,$R_2$ માંથી $(ar^2)^k$,અને $R_3$ માંથી $(ar^3)^k$ સામાન્ય લેતા:$\Delta = (ar)^k (ar^2)^k (ar^3)^k \begin{vmatrix} 1 & ar & a^2r^2 \ 1 & ar^2 & a^2r^4 \ 1 & ar^3 & a^2r^6 \end{vmatrix}$$= a^{3k} r^{k(1+2+3)} \cdot a^2 r^3 \begin{vmatrix} 1 & r & r^2 \ 1 & r^2 & r^4 \ 1 & r^3 & r^6 \end{vmatrix}$$= a^{3k+2} r^{6k+3} (r-1)(r^2-r)(r^2-1) = a^{3k+2} r^{6k+3} r(r-1)^2(r+1)(r-1)$આપેલ પદાવલિ સાથે સરખાવતા,$k = -1$ મળે છે.

Similar Questions

નીચેના નિશ્ચાયક સમીકરણ $\left| \begin{array}{ccc} a+x & a-x & a-x \\ a-x & a+x & a-x \\ a-x & a-x & a+x \end{array} \right| = 0$ માં $x$ ની કિંમતો શોધો.

જો $ax^4+bx^3+cx^2+50x+d = \begin{vmatrix} x^3-14x^2 & -x & 3x+\lambda \\ 4x+1 & 3x & x-4 \\ -3 & 4 & 0 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\lambda$ શોધો.

નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શોધો: $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણીના અનુક્રમે $5^{\text{th}}, 8^{\text{th}}, 13^{\text{th}}$ પદો હોય,તો $\left|\begin{array}{ccc}a & 5 & 1 \\ b & 8 & 1 \\ c & 13 & 1\end{array}\right|=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module