ધારો કે ABC એક ત્રિકોણ છે જેનું પરિકેન્દ્ર P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{G}$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{G} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$.ધારો કે $\ve

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $	riangle ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ $\vec{G}$ છે. આપણે જાણીએ છીએ કે $\vec{G} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$.ધારો કે $\vec{H}$ એ લંબકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ છે અને $\vec{P}$ એ પરિકેન્દ્રનો સ્થાન સદિશ છે. આપણને આપેલ છે કે $\vec{P} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}$.કોઈપણ ત્રિકોણમાં,મધ્યકેન્દ્ર $\vec{G}$ એ લંબકેન્દ્ર $\vec{H}$ અને પરિકેન્દ્ર $\vec{P}$ ને જોડતા રેખાખંડનું $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. એટલે કે,$\vec{G} = \frac{2\vec{P} + 1\vec{H}}{2+1} = \frac{2\vec{P} + \vec{H}}{3}$.તેથી,$3\vec{G} = 2\vec{P} + \vec{H}$,જેનો અર્થ છે કે $\vec{H} = 3\vec{G} - 2\vec{P}$.$\vec{G}$ અને $\vec{P}$ ની કિંમતો મૂકતા:$\vec{H} = 3\left(\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}ight) - 2\left(\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}ight)$$\vec{H} = (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$$\vec{H} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$.

Similar Questions

જો $x(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ એક એકમ સદિશ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

સ્થાન સદિશો $\bar{a}+\bar{b}$,$\bar{a}-\bar{b}$,અને $\bar{a}+k\bar{b}$ ધરાવતા બિંદુઓ સમરેખ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module