मान लीजिए ABC एक त्रिभुज है जिसका परिकेंद्र P | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) मान लीजिए $	riangle ABC$ के केंद्रक का स्थिति सदिश $\vec{G}$ है। हम जानते हैं कि $\vec{G} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$ होता है।मान ली

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) मान लीजिए $	riangle ABC$ के केंद्रक का स्थिति सदिश $\vec{G}$ है। हम जानते हैं कि $\vec{G} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}$ होता है।मान लीजिए $\vec{H}$ लंबकेंद्र का स्थिति सदिश है और $\vec{P}$ परिकेंद्र का स्थिति सदिश है। हमें दिया गया है कि $\vec{P} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}$ है।किसी भी त्रिभुज में,केंद्रक $\vec{G}$,लंबकेंद्र $\vec{H}$ और परिकेंद्र $\vec{P}$ को जोड़ने वाले रेखाखंड को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। अर्थात,$\vec{G} = \frac{2\vec{P} + 1\vec{H}}{2+1} = \frac{2\vec{P} + \vec{H}}{3}$ होता है।इसलिए,$3\vec{G} = 2\vec{P} + \vec{H}$,जिसका अर्थ है कि $\vec{H} = 3\vec{G} - 2\vec{P}$ है।$\vec{G}$ और $\vec{P}$ के मान रखने पर:$\vec{H} = 3\left(\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{3}ight) - 2\left(\frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{4}ight)$$\vec{H} = (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) - \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$$\vec{H} = \frac{\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}}{2}$.

Similar Questions

यदि $|\overline{u}|=2$ और $\overline{u}$,$OX$ और $OY$ अक्षों के साथ क्रमशः $60^{\circ}$ और $120^{\circ}$ का कोण बनाता है,तो $\overline{u}=$

कथन $(A):$ $\Delta ABC$ में,$\overline{AB} + \overline{BC} + \overline{CA} = 0$.
कारण $(R):$ यदि $\overline{AB} = \vec{a}$ और $\overline{BC} = \vec{b}$ है,तो $\overline{AC} = \vec{a} + \vec{b}$ (योग का त्रिभुज नियम)।

यदि $ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है और $A, B, C$ के स्थिति सदिश $i + 3j + 5k, i + j + k$ और $7i + 7j + 7k$ हैं, तो $D$ का स्थिति सदिश क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module