ધારો કે f એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = -f(x)$ થાય.$x \geq 0$ માટે,$f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$.આપણે $f\left(-\frac{11\pi}{6}\right)$ શોધવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2} - 2\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f$ એ અયુગ્મ વિધેય છે,તેથી $f(-x) = -f(x)$ થાય.$x \geq 0$ માટે,$f(x) = 3 \sin x + 4 \cos x$.આપણે $f\left(-\frac{11\pi}{6}\right)$ શોધવાનું છે.$f$ અયુગ્મ હોવાથી,$f\left(-\frac{11\pi}{6}\right) = -f\left(\frac{11\pi}{6}\right)$ થાય.પ્રથમ $f\left(\frac{11\pi}{6}\right)$ ની ગણતરી કરીએ:$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3 \sin\left(\frac{11\pi}{6}\right) + 4 \cos\left(\frac{11\pi}{6}\right)$$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3 \sin\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right) + 4 \cos\left(2\pi - \frac{\pi}{6}\right)$$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3(-\sin\frac{\pi}{6}) + 4(\cos\frac{\pi}{6})$$f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = 3(-\frac{1}{2}) + 4(\frac{\sqrt{3}}{2}) = -\frac{3}{2} + 2\sqrt{3}$.તેથી,$f\left(-\frac{11\pi}{6}\right) = -f\left(\frac{11\pi}{6}\right) = -(-\frac{3}{2} + 2\sqrt{3}) = \frac{3}{2} - 2\sqrt{3}$.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વિધેયો અયુગ્મ (odd) છે?
$I. f(x)=x\left(\frac{e^x-1}{e^x+1}\right)$
$II. f(x)=k^x+k^{-x}+\cos x$
$III. f(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2+1}\right)$

જો $f(x) = \cos([\pi^2]x) + \cos([- \pi^2]x)$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

ધારો કે વિધેય $g : (-\infty, \infty) \to \left( - \frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2} \right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ -

ધારો કે $f(n) = 2^{n+1}$ અને $g(n) = 1 + (n+1)2^n$ બધા $n \in N$ માટે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module