ધારો કે f : (-1, 1) to mathbb{R} એ f(x) = min | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિધેય $f(x) = \min\{-|x|, -\sqrt{1 - x^2}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વક્રો $y = -|x|$ અને $y = -\sqrt{1 - x^2}$

Vedclass · Accepted Answer

ત્રણ ઘટકો

Vedclass · Answer

(C) વિધેય $f(x) = \min\{-|x|, -\sqrt{1 - x^2}\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.અવિકલનીય બિંદુઓ શોધવા માટે,આપણે વક્રો $y = -|x|$ અને $y = -\sqrt{1 - x^2}$ ના છેદબિંદુઓ શોધીએ છીએ.$-|x| = -\sqrt{1 - x^2}$ લેતા,આપણને $|x| = \sqrt{1 - x^2}$ મળે છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$x^2 = 1 - x^2$,જેનો અર્થ છે કે $2x^2 = 1$,તેથી $x^2 = \frac{1}{2}$,જે $x = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$ આપે છે.$x = 0$ આગળ,વિધેય $f(x) = \min\{0, -1\} = -1$,જે $-|x|$ વિધેય માટે એક તીક્ષ્ણ ખૂણો છે અને બંને વક્રોનું છેદબિંદુ પણ છે.આલેખ તપાસતા,વિધેય $f(x)$ એ $x = -\frac{1}{\sqrt{2}}$,$x = 0$,અને $x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ આગળ વિકલનીય નથી.આમ,$3$ બિંદુઓ છે જ્યાં વિધેય વિકલનીય નથી. તેથી,$K$ માં બરાબર ત્રણ ઘટકો છે.

Similar Questions

$x = 0$ આગળ $f(x) = |x|^3$ નું વિકલન શું થાય?

જો $f(x) = \begin{cases} ax^2 + bx - \frac{13}{8}, & x \leq 1 \\ 3x - 3, & 1 < x \leq 2 \\ bx^3 + 1, & x > 2 \end{cases}$ એ $\forall x \in R$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a - b =$

$f(x) = \cos^{-1}(2x^2 - 1)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય નથી,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$f(x)= \begin{cases} 2a-x & \text{in } -a < x < a \\ 3x-2a & \text{in } a \leq x \end{cases}$
તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module