मान लीजिए कि $A$ एक स्कूल में कक्षा $X$ के सभी $50$ छात्रों का समुच्चय है। मान लीजिए $f: A \rightarrow N$ एक फलन है जो $f(x) = \text{छात्र } x \text{ का रोल नंबर}$ द्वारा परिभाषित है। दर्शाइए कि $f$ एकैकी (one-one) है लेकिन आच्छादक (onto) नहीं है।

(N/A) $1$. एकैकी फलन की जाँच: मान लीजिए $x_1$ और $x_2$ समुच्चय $A$ में दो अलग-अलग छात्र हैं। चूँकि किन्हीं भी दो अलग छात्रों का रोल नंबर समान नहीं हो सकता,इसलिए $f(x_1) \neq f(x_2)$। अतः,$f$ एकैकी है।
$2$. आच्छादक फलन की जाँच: $f$ का सह-प्रांत (codomain) प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय $N = \{1, 2, 3, ...\}$ है। $f$ का परिसर (range) $50$ छात्रों को आवंटित रोल नंबरों का समुच्चय है,जो $\{1, 2, 3, ..., 50\}$ है।
$3$. चूँकि परिसर $\{1, 2, 3, ..., 50\}$,सह-प्रांत $N$ का एक उचित उपसमुच्चय है (उदाहरण के लिए,$51 \in N$ लेकिन $51$ परिसर में नहीं है),इसलिए $N$ में कम से कम एक ऐसा अवयव है जिसका $A$ में कोई पूर्व-प्रतिबिंब नहीं है।
$4$. इसलिए,$f$ आच्छादक नहीं है।