ધારો કે $^*$ એ $N$ પરની દ્વિ-ક્રિયા છે જે $a \,^*\, b = a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું $^*$ જૂથના નિયમનું પાલન કરે છે?

(A) $a, b, c \in N$ માટે,
$(a \,^*\, b) \,^*\, c = (a \text{ અને } b \text{ નો લ.સા.અ.}) \,^*\, c = a, b, \text{ અને } c \text{ નો લ.સા.અ.}$
$a \,^*\, (b \,^*\, c) = a \,^*\, (b \text{ અને } c \text{ નો લ.સા.અ.}) = a, b, \text{ અને } c \text{ નો લ.સા.અ.}$
$\therefore (a \,^*\, b) \,^*\, c = a \,^*\, (b \,^*\, c)$
આમ,ક્રિયા $^*$ એ જૂથના નિયમનું પાલન કરે છે.