ધારો કે * એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ Q પર વ્યાખ્યાય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિ-ક્રિયા $a * b = a + ab$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.ક્રમનો નિયમ ચકાસવા માટે,આપણે $a * b$ અને $b * a$ ની સરખામણી કરીએ છીએ.વ્યાખ્યા મુજબ,$a * b = a +

Vedclass · Accepted Answer

ના,તે ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.

Vedclass · Answer

(B) દ્વિ-ક્રિયા $a * b = a + ab$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે.ક્રમનો નિયમ ચકાસવા માટે,આપણે $a * b$ અને $b * a$ ની સરખામણી કરીએ છીએ.વ્યાખ્યા મુજબ,$a * b = a + ab$.તે જ રીતે,$b * a = b + ba = b + ab$.ક્રિયા ક્રમનો નિયમ પાળે તે માટે,તમામ $a, b \in Q$ માટે $a * b = b * a$ હોવું જોઈએ.આનો અર્થ એ થાય કે $a + ab = b + ab$.બંને બાજુથી $ab$ બાદ કરતા,આપણને $a = b$ મળે છે.કારણ કે $a = b$ એ તમામ $a, b \in Q$ માટે સાચું નથી,તેથી આ ક્રિયા ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.ઉદાહરણ: ધારો કે $a = 3$ અને $b = 2$.$a * b = 3 * 2 = 3 + 3(2) = 3 + 6 = 9$.$b * a = 2 * 3 = 2 + 2(3) = 2 + 6 = 8$.$9 
eq 8$ હોવાથી,$a * b 
eq b * a$ છે.

Similar Questions

સાબિત કરો કે $a * b = a + 2b$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત ક્રિયા $*: R \times R \rightarrow R$ જૂથના નિયમનું પાલન કરતી નથી (not associative).

બધા પૂર્ણાંકોના ગણ $Z$ પર,ક્રિયા $$ એ $a b = a + b - 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. જો $2 * (x * 3) = 5$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

સાબિત કરો કે $(a, b) \rightarrow a+4 b^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ $*: R \times R \rightarrow R$ એ દ્વિ ક્રિયા (binary operation) છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module