ધારો કે ^* એ સંમેય સંખ્યાઓના ગણ Q પરની દ્વિ-ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $Q$ પર,ક્રિયા $^*$ ને $a * b = a + ab$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે.ક્રમનો નિયમ ચકાસવા માટે:$1 * 2 = 1 + (1 	imes 2) = 1 + 2 = 3$$2 * 1 = 2 +

Vedclass · Accepted Answer

ક્રમનો નિયમ કે જૂથનો નિયમ પાળતી નથી

Vedclass · Answer

(D) $Q$ પર,ક્રિયા $^*$ ને $a * b = a + ab$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવી છે.ક્રમનો નિયમ ચકાસવા માટે:$1 * 2 = 1 + (1 	imes 2) = 1 + 2 = 3$$2 * 1 = 2 + (2 	imes 1) = 2 + 2 = 4$અહીં $1 * 2 
eq 2 * 1$ હોવાથી,ક્રિયા $^*$ ક્રમનો નિયમ પાળતી નથી.જૂથનો નિયમ ચકાસવા માટે:$(1 * 2) * 3 = (1 + 1 	imes 2) * 3 = 3 * 3 = 3 + (3 	imes 3) = 3 + 9 = 12$$1 * (2 * 3) = 1 * (2 + 2 	imes 3) = 1 * 8 = 1 + (1 	imes 8) = 1 + 8 = 9$અહીં $(1 * 2) * 3 
eq 1 * (2 * 3)$ હોવાથી,ક્રિયા $^*$ જૂથનો નિયમ પાળતી નથી.આમ,ક્રિયા $^*$ ક્રમનો નિયમ કે જૂથનો નિયમ પાળતી નથી.

Similar Questions

દર્શાવો કે ઉપર આપેલી કોઈ પણ દ્વિતીય ક્રિયા માટે તટસ્થ ઘટક (identity element) અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.

નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે?

સાબિત કરો કે બાદબાકી અને ભાગાકાર એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ $N$ પર દ્વિક્રિયાઓ (binary operations) નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module