मान लीजिए कि ^* परिमेय संख्याओं के समुच्चय Q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $Q$ पर,संक्रिया $^*$ को $a * b = a + ab$ के रूप में परिभाषित किया गया है।क्रमविनिमेयता की जाँच करने के लिए:$1 * 2 = 1 + (1 	imes 2) = 1 + 2 = 3$$

Vedclass · Accepted Answer

न तो क्रमविनिमेय है और न ही साहचर्य

Vedclass · Answer

(D) $Q$ पर,संक्रिया $^*$ को $a * b = a + ab$ के रूप में परिभाषित किया गया है।क्रमविनिमेयता की जाँच करने के लिए:$1 * 2 = 1 + (1 	imes 2) = 1 + 2 = 3$$2 * 1 = 2 + (2 	imes 1) = 2 + 2 = 4$चूँकि $1 * 2 
eq 2 * 1$,इसलिए संक्रिया $^*$ क्रमविनिमेय नहीं है।साहचर्यता की जाँच करने के लिए:$(1 * 2) * 3 = (1 + 1 	imes 2) * 3 = 3 * 3 = 3 + (3 	imes 3) = 3 + 9 = 12$$1 * (2 * 3) = 1 * (2 + 2 	imes 3) = 1 * 8 = 1 + (1 	imes 8) = 1 + 8 = 9$चूँकि $(1 * 2) * 3 
eq 1 * (2 * 3)$,इसलिए संक्रिया $^*$ साहचर्य नहीं है।अतः,संक्रिया $^*$ न तो क्रमविनिमेय है और न ही साहचर्य है।

Similar Questions

$R - \{-1\}$ पर परिभाषित द्विआधारी संक्रिया $$ जहाँ $a b = \frac{a}{b+1}$ है,वह है:

समुच्चय $\{-1, 0, 1\}$ एक गुणात्मक समूह (multiplicative group) नहीं है,क्योंकि इसमें किस नियम का पालन नहीं होता है?

सिद्ध कीजिए कि $(a, b) \rightarrow a+4 b^{2}$ द्वारा प्रदत्त $*: R \times R \rightarrow R$ एक द्विआधारी संक्रिया (binary operation) है।

मान लीजिए कि $$ एक द्विआधारी संक्रिया है जो $R$ पर $a b = \frac{a+b}{4}$ द्वारा परिभाषित है,जहाँ $a, b \in R$ है। तो संक्रिया $*$ है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module