ધારો કે vec{a} અને vec{b} બે એકમ સદિશો છે અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો છે અને $	heta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે.તેથી,$|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$.હવે,$\vec{a}+\vec{b}$ એક એકમ સ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો છે અને $	heta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે.તેથી,$|\vec{a}| = |\vec{b}| = 1$.હવે,$\vec{a}+\vec{b}$ એક એકમ સદિશ છે જો $|\vec{a}+\vec{b}| = 1$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને મળે $|\vec{a}+\vec{b}|^2 = 1^2$.$(\vec{a}+\vec{b}) \cdot (\vec{a}+\vec{b}) = 1$.$\vec{a} \cdot \vec{a} + 2(\vec{a} \cdot \vec{b}) + \vec{b} \cdot \vec{b} = 1$.$|\vec{a}|^2 + 2|\vec{a}||\vec{b}| \cos 	heta + |\vec{b}|^2 = 1$.કારણ કે $|\vec{a}| = 1$ અને $|\vec{b}| = 1$,તેથી $1^2 + 2(1)(1) \cos 	heta + 1^2 = 1$.$1 + 2 \cos 	heta + 1 = 1$.$2 \cos 	heta = -1$.$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$.$\cos 	heta = -\frac{1}{2}$ હોવાથી,ખૂણો $	heta = \frac{2\pi}{3}$ થાય.આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

ધારો કે $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ બે એકમ સદિશો છે અને $\theta$ તેમની વચ્ચેનો ખૂણો છે. તો $\vec{a}+\vec{b}$ એકમ સદિશ હોય જો $\theta =$

Similar Questions

સદિશો $\vec{a} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$xy$-સમતલમાં એક એવો એકમ સદિશ શોધો જે સદિશ $i + j$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો અને સદિશ $3i - 4j$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module