ધારો કે $R_{1}$ અને $R_{2}$ એ બે સંબંધો નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$R_{1} = \{(a, b) \in \mathbb{R}^{2} : a^{2} + b^{2} \in \mathbb{Q}\}$ અને $R_{2} = \{(a, b) \in \mathbb{R}^{2} : a^{2} + b^{2} \notin \mathbb{Q}\}$
જ્યાં $\mathbb{Q}$ એ તમામ સંમેય સંખ્યાઓનો ગણ છે. તો:

  • A
    $R_{2}$ પરંપરિત છે પણ $R_{1}$ પરંપરિત નથી
  • B
    $R_{1}$ પરંપરિત છે પણ $R_{2}$ પરંપરિત નથી
  • C
    $R_{1}$ અને $R_{2}$ બંને પરંપરિત છે
  • D
    $R_{1}$ કે $R_{2}$ બંનેમાંથી કોઈ પણ પરંપરિત નથી

Explore More

Similar Questions

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પરના સંબંધોની સંખ્યા શોધો જેમાં $(1, 2)$ અને $(2, 3)$ નો સમાવેશ થાય છે,જે સ્વવાચક (reflexive) અને પરંપરિત (transitive) છે પરંતુ સંમિત (symmetric) નથી.

$\mathbb{R}$ માં, સંબંધ $p$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $\forall a, b \in \mathbb{R}$, $a \ p \ b$ ત્યારે જ શક્ય છે જો $a^2-4ab+3b^2=0$ હોય. તો:

બધી વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર,સંબંધ $R$ એ $a \, R \, b$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત છે જો અને માત્ર જો $|a - b| \le 1$. તો $R$ એ:

ધારો કે $R$ અને $S$ એ અરિક્ત ગણ $A$ પરના બે સામ્ય સંબંધો છે. તો

સાબિત કરો કે ગણ $A=\{1,2,3,4,5\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ $R =\{(a, b):|a-b| \text{ યુગ્મ છે}\}$ એ સામ્ય સંબંધ છે. સાબિત કરો કે $\{1,3,5\}$ ના તમામ ઘટકો એકબીજા સાથે સંબંધિત છે અને $\{2,4\}$ ના તમામ ઘટકો એકબીજા સાથે સંબંધિત છે,પરંતુ $\{1,3,5\}$ નો કોઈ પણ ઘટક $\{2,4\}$ ના કોઈ પણ ઘટક સાથે સંબંધિત નથી.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo