ધારો કે A = {1, 2, 3}. A પર વ્યાખ્યાયિત કરી શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ગણ $A$ પરનો સંબંધ એ કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A 	imes A$ નો કોઈપણ ઉપગણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપેલ છે કે $A = \{1, 2, 3\}$,તેથી $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$2^9$

Vedclass · Answer

(A) ગણ $A$ પરનો સંબંધ એ કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A 	imes A$ નો કોઈપણ ઉપગણ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.આપેલ છે કે $A = \{1, 2, 3\}$,તેથી $A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A) = 3$ છે.કાર્તેઝિયન ગુણાકાર $A 	imes A$ માં ઘટકોની સંખ્યા $n(A 	imes A) = n(A) 	imes n(A) = 3 	imes 3 = 9$ થાય.$m$ ઘટકો ધરાવતા ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા $2^m$ હોય છે.તેથી,$A$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા કુલ ભિન્ન સંબંધોની સંખ્યા એ $A 	imes A$ ના ઉપગણોની સંખ્યા જેટલી હોય,જે $2^9$ છે.

ધારો કે $A = \{1, 2, 3\}$. $A$ પર વ્યાખ્યાયિત કરી શકાય તેવા કુલ ભિન્ન સંબંધોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન અસત્ય છે (જ્યાં $A$ અને $B$ બે અરિક્ત ગણ છે)?

ગણ ${0}$ નો ઘાતગણ (power set) લખો.

$A = \{\{a, b\}, c\}$ નો ઘાતગણ (power set) શોધો.

ધારો કે $A$ અને $B$ બે ગણ છે,તો $(A \cup B)' \cup (A' \cap B)$ કોના બરાબર થાય?

ધારો કે $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ અને $B = \{2, 3, 6, 7\}$ છે. તો $(A \times B) \cap (B \times A)$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module