ધારો કે $A$ અને $B$ બે ગણ છે,તો $(A \cup B)' \cup (A' \cap B)$ કોના બરાબર થાય?

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

બે શાંત ગણ (finite sets) માં $m$ અને $n$ ઘટકો છે. પ્રથમ ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા બીજા ગણના કુલ ઉપગણોની સંખ્યા કરતા $56$ વધારે છે. $m$ અને $n$ ની કિંમતો શોધો.

$300$ વિદ્યાર્થીઓની એક કોલેજમાં,દરેક વિદ્યાર્થી $5$ સમાચારપત્ર વાંચે છે અને દરેક સમાચારપત્ર $60$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા વાંચવામાં આવે છે. તો સમાચારપત્રોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A = \{ \theta : \sin \theta = \tan \theta \}$ અને $B = \{ \theta : \cos \theta = 1 \}$ બે ગણ છે. તો

એક શાળામાં $800$ છોકરાઓમાંથી,$224$ ક્રિકેટ રમે છે,$240$ હોકી રમે છે અને $336$ બાસ્કેટબોલ રમે છે. કુલમાંથી,$64$ બાસ્કેટબોલ અને હોકી બંને રમે છે; $80$ ક્રિકેટ અને બાસ્કેટબોલ રમે છે અને $40$ ક્રિકેટ અને હોકી રમે છે; $24$ ત્રણેય રમતો રમે છે. કોઈ પણ રમત ન રમતા છોકરાઓની સંખ્યા કેટલી છે?