નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જો કોઈ ગણમાં ઘટકોની સંખ્યા નિશ્ચિત હોય,તો તેને સીમિત ગણ કહેવાય છે. જો ગણ $A$ સીમિત હોય,તો તેનો કોઈપણ ઉપગણ $B$ (જ્યાં $B \subseteq A$) પણ સીમિત જ હ

Vedclass · Accepted Answer

સીમિત ગણનો દરેક ઉપગણ સીમિત હોય છે.

Vedclass · Answer

(A) જો કોઈ ગણમાં ઘટકોની સંખ્યા નિશ્ચિત હોય,તો તેને સીમિત ગણ કહેવાય છે. જો ગણ $A$ સીમિત હોય,તો તેનો કોઈપણ ઉપગણ $B$ (જ્યાં $B \subseteq A$) પણ સીમિત જ હોય,કારણ કે $B$ ના ઘટકોની સંખ્યા $A$ ના ઘટકોની સંખ્યા કરતા વધી શકે નહીં. તેથી,સીમિત ગણનો દરેક ઉપગણ સીમિત હોય છે. વિકલ્પ $B$ ખોટો છે કારણ કે અસીમિત ગણનો ઉપગણ સીમિત હોઈ શકે છે (દા.ત.,${1}$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના અસીમિત ગણ $\mathbb{N}$ નો ઉપગણ છે). વિકલ્પ $C$ ખોટો છે કારણ કે અસીમિત ગણનો ઉપગણ અસીમિત પણ હોઈ શકે છે (દા.ત.,બેકી સંખ્યાઓનો ગણ એ $\mathbb{N}$ નો ઉપગણ છે). વિકલ્પ $D$ ખોટો છે કારણ કે સીમિત ગણના ઉચિત ઉપગણમાં હંમેશા મૂળ ગણ કરતા ઓછા ઘટકો હોય છે,તેથી તે મૂળ ગણની સમકક્ષ હોઈ શકે નહીં.

Similar Questions

ધારો કે $A = \{x : x \in R, |x| < 1\}$; $B = \{x : x \in R, |x - 1| \ge 1\}$ અને $A \cup B = R - D$ હોય,તો ગણ $D$ શું છે?

જો $X = \{ 4^n - 3n - 1 : n \in N \}$ અને $Y = \{ 9(n - 1) : n \in N \}$ હોય,તો $X \cup Y$ = . . . . .

ધારો કે $U$ એ સાર્વત્રિક ગણ છે અને $A \cup B \cup C = U$ છે. તો $\{ (A - B) \cup (B - C) \cup (C - A)\} '$ કોના બરાબર છે?

$f(x) = \cos x - \sin x$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module