એક યુદ્ધમાં 70% લડવૈયાઓએ એક આંખ,80% એ એક કાન, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે કુલ લડવૈયાઓની સંખ્યા $100$ છે. ધારો કે $A, B, C, D$ એ અનુક્રમે આંખ,કાન,હાથ અને પગ ગુમાવનાર લડવૈયાઓના ગણ છે. આપેલ છે: $n(A) = 70, n(B) = 80

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે કુલ લડવૈયાઓની સંખ્યા $100$ છે. ધારો કે $A, B, C, D$ એ અનુક્રમે આંખ,કાન,હાથ અને પગ ગુમાવનાર લડવૈયાઓના ગણ છે. આપેલ છે: $n(A) = 70, n(B) = 80, n(C) = 75, n(D) = 85$. જે લોકોએ આ અંગો ગુમાવ્યા નથી તેમની સંખ્યા: $n(A^c) = 100 - 70 = 30$ $n(B^c) = 100 - 80 = 20$ $n(C^c) = 100 - 75 = 25$ $n(D^c) = 100 - 85 = 15$ ઓછામાં ઓછું એક અંગ ગુમાવનાર લોકોની સંખ્યા $100 - n(A^c \cap B^c \cap C^c \cap D^c)$ છે. $x$ (ચારેયનો છેદગણ) ને ન્યૂનતમ કરવા માટે,આપણે પૂરક ગણોના યોગગણને મહત્તમ કરીએ છીએ. ઓછામાં ઓછું એક અંગ ગુમાવનાર લોકોની મહત્તમ સંખ્યા $100$ છે. પૂરક ગણો માટે સમાવેશ-બાકાતનો સિદ્ધાંત વાપરતા: $n(A^c \cup B^c \cup C^c \cup D^c) \leq n(A^c) + n(B^c) + n(C^c) + n(D^c) = 30 + 20 + 25 + 15 = 90$. આમ,ચારેય અંગો ગુમાવનાર લોકોની સંખ્યા ઓછામાં ઓછી $100 - 90 = 10$ છે. તેથી,$x$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $10$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એવા ગણ છે કે જેથી $\phi \ne A \cap B \subseteq C$ થાય. તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

વિધેય $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

$f(x) = \frac{\log_2(x + 3)}{x^2 + 3x + 2}$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \ln(x - [x])$ નો પ્રદેશ શોધો.

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વાસ્તવિક મૂલ્ય ધરાવતા વિધેયનો પ્રાકૃતિક પ્રદેશ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module