मान लीजिए $A = \{1, 2, 3\}$ है। $A$ पर परिभाषित किए जा सकने वाले कुल भिन्न संबंधों की संख्या है

यदि $A = \{(x, y) : x^2 + y^2 = 25\}$ और $B = \{(x, y) : x^2 + 9y^2 = 144\}$ है,तो $A \cap B$ में कितने बिंदु हैं?

$f(x) = \sqrt{x^2 - 1} + \sqrt{x^2 + 1}$ द्वारा परिभाषित वास्तविक मान वाले फलन का प्राकृतिक प्रांत (domain) क्या है?

एक शहर में दो समाचार पत्र $A$ और $B$ प्रकाशित होते हैं। यह ज्ञात है कि शहर की $25\%$ जनसंख्या $A$ पढ़ती है और $20\%$ जनसंख्या $B$ पढ़ती है, जबकि $8\%$ जनसंख्या $A$ और $B$ दोनों पढ़ती है। इसके अलावा, जो लोग $A$ पढ़ते हैं लेकिन $B$ नहीं पढ़ते, उनमें से $30\%$ विज्ञापन देखते हैं, जो लोग $B$ पढ़ते हैं लेकिन $A$ नहीं पढ़ते, उनमें से $40\%$ विज्ञापन देखते हैं, और जो लोग $A$ और $B$ दोनों पढ़ते हैं, उनमें से $50\%$ विज्ञापन देखते हैं। तो विज्ञापन देखने वाली जनसंख्या का प्रतिशत क्या है?

$A$ और $B$ समुच्चय $S = \{1, 2, 3, 4\}$ के दो उपसमुच्चय इस प्रकार हैं कि $A \cup B = S$ है। तो $(A, B)$ के क्रमित युग्मों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक युद्ध में $70\%$ लड़ाकों ने एक आँख,$80\%$ ने एक कान,$75\%$ ने एक हाथ,$85\%$ ने एक पैर खो दिया,और $x\%$ ने चारों अंग खो दिए। $x$ का न्यूनतम मान क्या है?