ધારો કે A, B અને C એ એક સમતલીય ત્રિકોણના ખૂણા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણ $ABC$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $A + B + C = \pi$ થાય છે.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા,$\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} = \frac{\pi}{2}$,જેનો અ

Vedclass · Accepted Answer

$7/9$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણ $ABC$ માં,ખૂણાઓનો સરવાળો $A + B + C = \pi$ થાય છે.બંને બાજુ $2$ વડે ભાગતા,$\frac{A}{2} + \frac{B}{2} + \frac{C}{2} = \frac{\pi}{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{A+B}{2} = \frac{\pi}{2} - \frac{C}{2}$.બંને બાજુ ટેન્જન્ટ લેતા,$	an \left( \frac{A+B}{2} ight) = 	an \left( \frac{\pi}{2} - \frac{C}{2} ight) = \cot \frac{C}{2}$ મળે.સૂત્ર $	an(x+y) = \frac{	an x + 	an y}{1 - 	an x 	an y}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{	an \frac{A}{2} + 	an \frac{B}{2}}{1 - 	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2}} = \cot \frac{C}{2}$ મળે.આપેલ કિંમતો $	an \frac{A}{2} = \frac{1}{3}$ અને $	an \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$ મૂકતા:$\cot \frac{C}{2} = \frac{\frac{1}{3} + \frac{2}{3}}{1 - (\frac{1}{3})(\frac{2}{3})} = \frac{1}{1 - \frac{2}{9}} = \frac{1}{\frac{7}{9}} = \frac{9}{7}$.તેથી,$\cot \frac{C}{2} = \frac{9}{7}$ હોવાથી,$	an \frac{C}{2} = \frac{7}{9}$ થાય.

ધારો કે $A, B$ અને $C$ એ એક સમતલીય ત્રિકોણના ખૂણાઓ છે અને $\tan \frac{A}{2} = \frac{1}{3}, \tan \frac{B}{2} = \frac{2}{3}$ છે. તો $\tan \frac{C}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = \cos 10^\circ \cos 20^\circ \cos 40^\circ$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $A$ અને $B$ કોટિકોણ હોય,તો:

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{3} - x \right) - \cos^2 \left( \frac{\pi}{3} + x \right)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $\tan \theta = \frac{1}{\sqrt{11}}$ અને $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\frac{\operatorname{cosec}^{2} \theta - \sec ^{2} \theta}{\operatorname{cosec}^{2} \theta + \sec ^{2} \theta}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module