मान लीजिए कि $A(4, 2)$,$B(6, 5)$ और $C(1, 4)$ त्रिभुज $\Delta ABC$ के शीर्ष हैं। माध्यिकाओं $BE$ और $CF$ पर स्थित बिंदुओं $Q$ और $R$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए,ताकि $BQ : QE = 2 : 1$ और $CR : RF = 2 : 1$ हो।

(N/A) त्रिभुज की माध्यिका $BE$ भुजा $AC$ को दो बराबर भागों में विभाजित करती है। इसलिए,$E$ भुजा $AC$ का मध्य-बिंदु है।
$E$ के निर्देशांक $= \left(\frac{4+1}{2}, \frac{2+4}{2}\right) = \left(\frac{5}{2}, 3\right)$.
बिंदु $Q$ भुजा $BE$ को $2 : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:
$Q$ के निर्देशांक $= \left(\frac{2 \times \frac{5}{2} + 1 \times 6}{2+1}, \frac{2 \times 3 + 1 \times 5}{2+1}\right) = \left(\frac{5+6}{3}, \frac{6+5}{3}\right) = \left(\frac{11}{3}, \frac{11}{3}\right)$.
त्रिभुज की माध्यिका $CF$ भुजा $AB$ को दो बराबर भागों में विभाजित करती है। इसलिए,$F$ भुजा $AB$ का मध्य-बिंदु है।
$F$ के निर्देशांक $= \left(\frac{4+6}{2}, \frac{2+5}{2}\right) = \left(5, \frac{7}{2}\right)$.
बिंदु $R$ भुजा $CF$ को $2 : 1$ के अनुपात में विभाजित करता है। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:
$R$ के निर्देशांक $= \left(\frac{2 \times 5 + 1 \times 1}{2+1}, \frac{2 \times \frac{7}{2} + 1 \times 4}{2+1}\right) = \left(\frac{10+1}{3}, \frac{7+4}{3}\right) = \left(\frac{11}{3}, \frac{11}{3}\right)$.