ધારો કે f(x) અને g(x) બે વિધેયો છે જે f(x^{2} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) = -g(x)$.પ્રથમ સમીકરણમાં $g(4-x) = -g(x)$ મૂકતા,આપણને $f(x^{2}) - g(x) = 4x^{3}$ મળે છે,તેથી $

Vedclass · Accepted Answer

$512$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) = -g(x)$.પ્રથમ સમીકરણમાં $g(4-x) = -g(x)$ મૂકતા,આપણને $f(x^{2}) - g(x) = 4x^{3}$ મળે છે,તેથી $f(x^{2}) = 4x^{3} + g(x)$.આપણે $I = \int_{-4}^{4} f(x) dx$ ની કિંમત શોધવી છે. $f(x^{2}) = 4x^{3} + g(x)$ હોવાથી,$\int_{-4}^{4} f(x^{2}) dx = \int_{-4}^{4} (4x^{3} + g(x)) dx$.$= \int_{-4}^{4} 4x^{3} dx + \int_{-4}^{4} g(x) dx$.$4x^{3}$ એ અયુગ્મ વિધેય હોવાથી,$\int_{-4}^{4} 4x^{3} dx = 0$.$g(4-x) = -g(x)$ આપેલ હોવાથી,$g(x)$ નું સંકલન શૂન્ય થાય છે.આમ,સંકલનનું મૂલ્ય $0$ મળે છે.

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ બે વિધેયો છે જે $f(x^{2}) + g(4-x) = 4x^{3}$ અને $g(4-x) + g(x) = 0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\int_{-4}^{4} f(x) dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$x \in \mathbb{R}$ માટે,ધારો કે $f(x) = |\sin x|$ અને $g(x) = \int_0^x f(t) \, dt$. ધારો કે $p(x) = g(x) - \frac{2}{\pi} x$. તો:

$\int_{1}^{3} \frac{\sqrt{4-x}}{\sqrt{x}+\sqrt{4-x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_3^5(x-3)^3(5-x)^5 d x=$

જો ${I_n} = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {{{\tan }^n}x\,dx}$ હોય,તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \,n({I_n} + {I_{n - 2}})$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int_{-1}^{3} \left( \tan^{-1} \frac{x}{x^2+1} + \tan^{-1} \frac{x^2+1}{x} \right) dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module