ધારો કે P એ (1, 2, 3) બિંદુ અને vec{r} cdot ( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમતલોના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલોના સમૂહનું સમીકરણ $(x + y + 4z - 16) + \lambda(-x + y + z - 6) = 0$ છે.સમતલ $P$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર

Vedclass · Accepted Answer

$(4, 2, 2)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમતલોના છેદમાંથી પસાર થતા સમતલોના સમૂહનું સમીકરણ $(x + y + 4z - 16) + \lambda(-x + y + z - 6) = 0$ છે.સમતલ $P$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે,તેથી $x = 1, y = 2, z = 3$ મૂકતા:$(1 + 2 + 4(3) - 16) + \lambda(-1 + 2 + 3 - 6) = 0$$(1 + 2 + 12 - 16) + \lambda(-2) = 0$$-1 - 2\lambda = 0 \Rightarrow \lambda = -\frac{1}{2}$.$\lambda = -\frac{1}{2}$ ને સમૂહના સમીકરણમાં મૂકતા:$(x + y + 4z - 16) - \frac{1}{2}(-x + y + z - 6) = 0$$2(x + y + 4z - 16) - (-x + y + z - 6) = 0$$2x + 2y + 8z - 32 + x - y - z + 6 = 0$$3x + y + 7z - 26 = 0$.હવે,ચકાસીએ કે કયું બિંદુ $3x + y + 7z = 26$ નું સમાધાન કરતું નથી:$(3, 3, 2)$ માટે: $3(3) + 3 + 7(2) = 9 + 3 + 14 = 26$ ($P$ પર છે).$(6, -6, 2)$ માટે: $3(6) - 6 + 7(2) = 18 - 6 + 14 = 26$ ($P$ પર છે).$(4, 2, 2)$ માટે: $3(4) + 2 + 7(2) = 12 + 2 + 14 = 28 
eq 26$ ($P$ પર નથી).$(-8, 8, 6)$ માટે: $3(-8) + 8 + 7(6) = -24 + 8 + 42 = 26$ ($P$ પર છે).

Similar Questions

$(1, 1, 1)$ અને $(1, -1, -1)$ માંથી પસાર થતા અને $2x - y + z + 5 = 0$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે બિંદુ $P(1, 3, a)$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) - b = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ $Q(-3, 5, 2)$ છે. તો $|a + b|$ નું મૂલ્ય ...... છે.

$(1,1,0), (1,2,1),$ અને $(-2,2,-1)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module