ધારો કે $f: N \rightarrow N$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી દરેક $m, n \in N$ માટે $f(m+n)=f(m)+f(n)$ થાય. જો $f(6)=18$ હોય,તો $f(2) \cdot f(3)$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $f: \mathbb{R} - \{0\} \rightarrow (-\infty, 1)$ એ એક વિધેય છે જે $f(x)f(\frac{1}{x}) = f(x) + f(\frac{1}{x})$ નું સમાધાન કરે છે. જો $f(x)$ એ $2$ ઘાતવાળી બહુપદી હોય અને $f(K) = -2K$ હોય,તો $K$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $f : N \rightarrow R$ એક વિધેય છે જેથી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ માટે $f(x+y)=2 f(x) f(y)$ થાય. જો $f(1)=2$ હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો જેના માટે $\sum_{k=1}^{10} f(\alpha+k)=\frac{512}{3}(2^{20}-1)$ સત્ય હોય.

ધારો કે $f : R - \{0, 1\} \rightarrow R$ એક એવું વિધેય છે કે જેથી $f(x) + f\left(\frac{1}{1-x}\right) = 1 + x$ થાય. તો $f(2)$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી તમામ $x, y > 0$ માટે $f(xy) = f(x) + f(y)$ થાય,તો $f(e) + f(1/e) = ?$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે $f$ એક-એક (injective) છે અને $f(x)f(y) = f(x+y)$ તમામ $x, y \in R$ માટે છે. જો $f(x), f(y),$ અને $f(z)$ એ $GP$ માં હોય, તો $x, y,$ અને $z$ શેમાં હશે?