मान लीजिए कि $f:[0, \infty) \rightarrow [0, \infty)$ को $f(x) = \int_{0}^{x} [y] \, dy$ के रूप में परिभाषित किया गया है,जहाँ $[x]$ वह महत्तम पूर्णांक है जो $x$ से कम या उसके बराबर है। निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

• A
  $f$,$[0, \infty)$ में प्रत्येक बिंदु पर अवकलनीय है।
• B
  $f$,$[0, \infty)$ में पूर्णांक बिंदुओं को छोड़कर हर जगह सतत है।
• C
  $f$,$[0, \infty)$ में प्रत्येक बिंदु पर सतत है और पूर्णांक बिंदुओं को छोड़कर अवकलनीय है।
• D
  $f$,$[0, \infty)$ में पूर्णांक बिंदुओं को छोड़कर सतत और अवकलनीय दोनों है।