मान लीजिए $g: N \rightarrow N$ इस प्रकार परिभाषित है:
$g(3n+1)=3n+2$
$g(3n+2)=3n+3$
$g(3n+3)=3n+1, \text{ सभी } n \geq 0 \text{ के लिए}$
तो निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

• A
  $g \circ g \circ g = g$
• B
  एक आच्छादक (onto) फलन $f: N \rightarrow N$ का अस्तित्व है ताकि $f \circ g = f$
• C
  एक एकैकी (one-one) फलन $f: N \rightarrow N$ का अस्तित्व है ताकि $f \circ g = f$
• D
  एक फलन $f: N \rightarrow N$ का अस्तित्व है ताकि $g \circ f = f$