मान लीजिए $S = \{4, 6, 9\}$ और $T = \{9, 10, 11, \ldots, 1000\}$ है। यदि $A = \{a_{1} + a_{2} + \ldots + a_{k} : k \in N, a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{k} \in S\}$ है,तो समुच्चय $T - A$ के सभी तत्वों का योग किसके बराबर है?

  • A
    $10$
  • B
    $9$
  • C
    $11$
  • D
    $12$

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यदि $X$ और $Y$ दो ऐसे समुच्चय हैं कि $n(X) = 17, n(Y) = 23$ और $n(X \cup Y) = 38$ है,तो $n(X \cap Y)$ ज्ञात कीजिए।

एक स्कूल के $20$ शिक्षक या तो गणित पढ़ाते हैं या भौतिकी। उनमें से $12$ गणित पढ़ाते हैं जबकि $4$ दोनों विषय पढ़ाते हैं। तो भौतिकी पढ़ाने वाले शिक्षकों की संख्या है

प्राकृतिक संख्याओं $n$ के समुच्चय $A$ पर विचार करें जिसका इकाई अंक गैर-शून्य है,इस प्रकार कि यदि इस इकाई अंक को हटा दिया जाए,तो परिणामी संख्या $n$ को विभाजित करती है। यदि $K$ समुच्चय $A$ में तत्वों की संख्या है,तो

मान लीजिए $A = \{n \in N \mid n^{2} \leq n + 10,000\}$,$B = \{3k + 1 \mid k \in N\}$,और $C = \{2k \mid k \in N\}$ है। तो समुच्चय $A \cap (B - C)$ के सभी अवयवों का योग $.....$ के बराबर है।

समुच्चय $\{x \in R : [x - |x|] = 5\}$ किसके बराबर है?

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