ધારો કે n એક એવો ધન પૂર્ણાંક છે કે જેથી log _ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ અસમતા: $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n)  0$ ધ

Vedclass · Accepted Answer

$5$ અને $16$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ અસમતા: $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) પ્રથમ,$\log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) > 0$ ધ્યાનમાં લો:$\log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) > 0 \implies \log _2 \log _2 \log _2(n) > 1 \implies \log _2 \log _2(n) > 2 \implies \log _2(n) > 4 \implies n > 2^4 = 16$.ત્યારબાદ,$\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) $\log _2 \log _2 \log _2 \log _2 \log _2(n) આમ,$16 $n$ ના બાઈનરી વિસ્તરણમાં અંકોની સંખ્યા $l = \lfloor \log_2(n) \rfloor + 1$ દ્વારા મળે છે.$n > 16$ માટે,ન્યૂનતમ કિંમત $\lfloor \log_2(16 + 1) \rfloor + 1 = 4 + 1 = 5$ છે.$n તેથી,$l$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમતો $5$ અને $16$ છે.

Similar Questions

સમીકરણ $2^{x + 2} \cdot 27^{x/(x - 1)} = 9$ ના બીજ નીચેનામાંથી કયા છે?

જો ${x^y} = {y^x}$ હોય,તો ${(x/y)^{(x/y)}} = {x^{(x/y) - k}}$,જ્યાં $k = $

જો ${x^{\frac{3}{4}(\log_3 x)^2 + \log_3 x - \frac{5}{4}} = \sqrt{3}}$ હોય,તો $x$ એ:

આપેલ સંખ્યા $\alpha > 1$ માટે વધતા ક્રમમાં સાચો ક્રમ કયો છે?

જો $\sqrt{\log_3 x^{16}} + 9 \log_{27} \sqrt[3]{\frac{3}{x}} = 5$ હોય,તો $x = \dots$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module