मान लीजिए 1, omega और omega^2 इकाई के घनमूल ह | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,इसलिए $1+\omega+\omega^2=0$। बहुपद के मूल इस प्रकार हैं: $z_1 = 2\omega$ $z_2 = 2\omega^2$

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$5$

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(B) दिया गया है कि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,इसलिए $1+\omega+\omega^2=0$। बहुपद के मूल इस प्रकार हैं: $z_1 = 2\omega$ $z_2 = 2\omega^2$ $z_3 = 3+4\omega$ $z_4 = 3+4\omega^2$ $z_5 = 5-(\omega+\omega^2) = 5-(-1) = 6$ चूंकि बहुपद के गुणांक वास्तविक हैं,यदि $z$ एक मूल है,तो इसका संयुग्मी $\bar{z}$ भी एक मूल होगा। $1$. $z_1 = 2\omega$ के लिए,संयुग्मी $\bar{z_1} = 2\omega^2$ है,जो $z_2$ है। $2$. $z_3 = 3+4\omega$ के लिए,संयुग्मी $\bar{z_3} = 3+4\omega^2$ है,जो $z_4$ है। $3$. $z_5 = 6$ के लिए,संयुग्मी $\bar{z_5} = 6$ है। इस प्रकार,कुल $5$ भिन्न मूल हैं। अतः,बहुपद की न्यूनतम घात $5$ है।

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