ધારો કે vec{u}=2 hat{i}-hat{j}+hat{k} અને vec | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સદિશો $\vec{u}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{v}=-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{u} 	imes \vec{v}$ શોધો:$\vec{u} 	i

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{17}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સદિશો $\vec{u}=2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{v}=-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{u} 	imes \vec{v}$ શોધો:$\vec{u} 	imes \vec{v} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 2 & -1 & 1 \ 0 & -3 & 2 \end{vmatrix}$$= \hat{i}(-2 - (-3)) - \hat{j}(4 - 0) + \hat{k}(-6 - 0)$$= \hat{i}(1) - 4 \hat{j} - 6 \hat{k} = \hat{i} - 4 \hat{j} - 6 \hat{k}$.$\vec{w}$ એ $XY$-સમતલમાં એકમ સદિશ હોવાથી,તેને $\vec{w} = \cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j}$ તરીકે દર્શાવી શકાય.હવે,અદિશ ગુણાકાર $|(\vec{u} 	imes \vec{v}) \cdot \vec{w}|$ શોધો:$|(\hat{i} - 4 \hat{j} - 6 \hat{k}) \cdot (\cos 	heta \hat{i} + \sin 	heta \hat{j})| = |\cos 	heta - 4 \sin 	heta|$.$a \cos 	heta + b \sin 	heta$ સ્વરૂપના પદનું મહત્તમ મૂલ્ય $\sqrt{a^2 + b^2}$ થાય છે.અહીં,$a = 1$ અને $b = -4$ છે.મહત્તમ મૂલ્ય $= \sqrt{1^2 + (-4)^2} = \sqrt{1 + 16} = \sqrt{17}$.

Similar Questions

કોઈપણ બે સદિશો $a$ અને $b$ માટે,જો $a \times b = 0$ હોય,તો

જો $1, 2, 3$ અને $-1, 0, 1$ એ કિરણો $OA$ અને $OB$ ના દિશા ગુણોત્તરો હોય, તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિશા કોસાઇન શું થાય?

જો $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{a} \times \vec{b}=\vec{c}$ અને $\vec{a} \cdot \vec{b}=1$ હોય,તો $\vec{b}$ બરાબર શું થાય?

જો $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-3 \hat{k}$,$\vec{b}=\hat{i}-2 \hat{j}+\hat{k}$,$\vec{c}=-\hat{i}+\hat{j}-4 \hat{k}$ અને $\vec{d}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ હોય,તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times(\vec{c} \times \vec{d})|=$

જો સદિશ $a, b$ અને $c$ એ ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $BC, CA$ અને $AB$ ને અનુક્રમે દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module