ધારો કે n geq 4 એક ધન પૂર્ણાંક છે અને l_1, l_ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\frac{l_1}{l_2} + \frac{l_2}{l_3} + \ldots + \frac{l_n}{l_1} = n$.$AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{l_

Vedclass · Accepted Answer

$I$ અને $III$ સાચા છે

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\frac{l_1}{l_2} + \frac{l_2}{l_3} + \ldots + \frac{l_n}{l_1} = n$.$AM \geq GM$ અસમતાનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} \frac{l_i}{l_{i+1}} \geq \sqrt[n]{\prod_{i=1}^{n} \frac{l_i}{l_{i+1}}} = 1$.સમાનતા ત્યારે જ શક્ય છે જ્યારે $\frac{l_1}{l_2} = \frac{l_2}{l_3} = \ldots = \frac{l_n}{l_1} = 1$,એટલે કે $l_1 = l_2 = \ldots = l_n$. તેથી વિધાન $I$ સાચું છે.જો $P$ ચક્રીય હોય અને બધી બાજુઓ સમાન હોય,તો તે નિયમિત બહુકોણ બને છે,તેથી વિધાન $III$ સાચું છે.વિધાન $II$ હંમેશા સાચું નથી કારણ કે સમાન બાજુઓ ધરાવતો બહુકોણ હંમેશા સમકોણીય હોતો નથી.

Similar Questions

શ્રેણીના પ્રથમ પાંચ પદો લખો જેનું $n^{th}$ પદ $a_{n} = (-1)^{n-1} 5^{n+1}$ છે.

જો $a, b, c$ એ $GP$ માં હોય અને $4a, 5b, 4c$ એ $AP$ માં હોય અને $a + b + c = 70$ હોય,તો $a^3 + b^3 + c^3$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module