ધારો કે A, G અને H એ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A, G, H$ એ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના સમાંતર,ગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યક છે,તેથી $A > G > H > 0$ અને $AH = G^2$ થાય.આપેલ દ્વિઘાત સમ

Vedclass · Accepted Answer

$0 < \alpha < 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A, G, H$ એ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓના સમાંતર,ગુણોત્તર અને હરાત્મક મધ્યક છે,તેથી $A > G > H > 0$ અને $AH = G^2$ થાય.આપેલ દ્વિઘાત સમીકરણ $A(G-H) x^2 + G(H-A) x + H(A-G) = 0$ છે.ધારો કે $f(x) = A(G-H) x^2 + G(H-A) x + H(A-G)$.$f(1) = A(G-H) + G(H-A) + H(A-G) = AG - AH + GH - GA + HA - HG = 0$.તેથી $x = 1$ એ સમીકરણનું એક બીજ છે.ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\beta = 1$ છે. બીજનો ગુણાકાર $\alpha \cdot \beta = \frac{H(A-G)}{A(G-H)}$ થાય.$\beta = 1$ હોવાથી,$\alpha = \frac{H(A-G)}{A(G-H)}$.$AH = G^2$ નો ઉપયોગ કરતા,$\alpha = \frac{G}{A}$ મળે.$A > G > 0$ હોવાથી,$0 < \frac{G}{A} < 1$ થાય. આમ,$0 < \alpha < 1$.

Similar Questions

બધી એવી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો કેટલો થાય કે જેથી $n$ ના અંકોનો ગુણાકાર (આધાર $10$ માં) $n^2-10n-36$ જેટલો થાય?

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $x^{2}-8x+17$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

સમીકરણ $e^{4x} + e^{3x} - 4e^{2x} + e^x + 1 = 0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\frac{1}{4+\ldots \infty}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module