ધારો કે $AB$ એ અર્ધવર્તુળ $S$ નો વ્યાસ છે. $AB$ અને $S$ ને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ એ શેનો ચાપ છે?

જો બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $(0, 2)$ થી $P$ નું અંતર એ $(-1, 0)$ થી $P$ ના અંતર કરતા $\frac{1}{\sqrt{2}}$ ગણું હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $P(x_1, y_1)$ એક એવું બિંદુ હોય કે જેથી વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-12=0$ અને $x^2+y^2+6x+18y+26=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની લંબાઈનો ગુણોત્તર $2:3$ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

ધારો કે બિંદુ $P$ એવું છે કે તેનું બિંદુ $(5, 0)$ થી અંતર એ બિંદુ $(-5, 0)$ થી તેના અંતર કરતાં ત્રણ ગણું છે. જો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું વર્તુળ હોય,તો $4r^{2}$ ની કિંમત ...... છે.

$(a, b)$ માંથી પસાર થતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = p^2$ ને લંબચ્છેદી રીતે છેદતા વર્તુળના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.

એક વર્તુળ $y$-અક્ષ અને રેખા $x+y=0$ બંનેને સ્પર્શે છે. તો તેના કેન્દ્રનો બિંદુપથ શોધો.