मान लीजिए $R$ परवलय $y^2=20x$ की नाभि है और रेखा $y=mx+c$ परवलय को दो बिंदुओं $P$ और $Q$ पर काटती है। मान लीजिए बिंदु $G(10, 10)$ त्रिभुज $PQR$ का केंद्रक है। यदि $c-m=6$ है,तो $(PQ)^2$ का मान है

$S \equiv y^2 - 4ax = 0$ और $S' \equiv y^2 + ax = 0$ दो परवलय हैं और $P(t)$ परवलय $S' = 0$ पर एक बिंदु है। यदि $A$ और $B$ बिंदु $P$ से निर्देशांक अक्षों पर डाले गए लंब के पाद हैं और $AB$ परवलय $S = 0$ के बिंदु $Q(t_1)$ पर एक स्पर्शरेखा है,तो $t_1 =$

यदि परवलय $y^2=12x$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ की कोटियाँ (ordinates) $1:2$ के अनुपात में हैं,तो $P$ और $Q$ पर परवलय के अभिलंबों के प्रतिच्छेदन बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

परवलय $y = \frac{h^3}{3} x^2 + \frac{h^2}{2} x - h + \frac{3}{4 h^3}$ के लिए,यदि नियता (directrix) का समीकरण $y = k$ है,तो $k : h$ ज्ञात कीजिए।

परवलय $y^2 = 8x$ की नाभि से बिंदु $(6, 4 \sqrt{3})$ की दूरी क्या है?

परवलय $ax^2 + 2bx + cy = 0$ और $dx^2 + 2ex + fy = 0$ रेखा $y = 1$ पर प्रतिच्छेद करते हैं। यदि $a, b, c, d, e, f$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $a, b, c$ $G.P.$ में हैं,तो