मान लीजिए कि a, b, c और d धनात्मक वास्तविक सं | vedclass

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Question

(A) भारित समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य असमिका ($AM$-$GM$) का उपयोग करने पर:$\frac{5(\frac{a}{5}) + 3(\frac{b}{3}) + 2(\frac{c}{2}) + 1(d)}{11} \geq ((\

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$90$

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(A) भारित समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य असमिका ($AM$-$GM$) का उपयोग करने पर:$\frac{5(\frac{a}{5}) + 3(\frac{b}{3}) + 2(\frac{c}{2}) + 1(d)}{11} \geq ((\frac{a}{5})^5 (\frac{b}{3})^3 (\frac{c}{2})^2 (d)^1)^{1/11}$$a+b+c+d = 11$ होने के कारण:$1 \geq (\frac{a^5 b^3 c^2 d}{5^5 3^3 2^2})^{1/11}$$a^5 b^3 c^2 d$ का अधिकतम मान $5^5 	imes 3^3 	imes 2^2 = 337500$ है।$3750 \beta = 337500$ रखने पर,$\beta = 90$ प्राप्त होता है।

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