ધારો કે m_1 અને m_2 એ બિંદુ P(4, 1) માંથી અતિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અતિવલય $\frac{y^2}{25} - \frac{x^2}{16} = 1$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{25 - 16m^2}$ છે.બિંદુ $P(4, 1)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શક માટે,

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(C) અતિવલય $\frac{y^2}{25} - \frac{x^2}{16} = 1$ માટે સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{25 - 16m^2}$ છે.બિંદુ $P(4, 1)$ માંથી પસાર થતા સ્પર્શક માટે,$1 = 4m \pm \sqrt{25 - 16m^2}$.આને ઉકેલતા,$4m^2 - m - 3 = 0$ મળે છે,જેના ઉકેલ $m_1 = 1$ અને $m_2 = -3/4$ છે.બિંદુ $Q$ માટે ઢાળ $|m_1| = 1$ અને $|m_2| = 3/4$ છે.ધન $x$-અંતઃખંડ માટે સ્પર્શકો $y = x - 3$ અને $y = \frac{3}{4}x - 4$ મળે છે,જ્યાં $\alpha = 16/3$ અને $\beta = 3$ છે.બંને સ્પર્શકોનું છેદબિંદુ $Q(-4, -7)$ છે.$PQ^2 = (4 - (-4))^2 + (1 - (-7))^2 = 128$.તેથી,$\frac{PQ^2}{\alpha \beta} = \frac{128}{16} = 8$.

Similar Questions

જો રેખા $5x - 2y - 6 = 0$ એ અતિવલય $5x^2 - ky^2 = 12$ નો સ્પર્શક હોય,તો આ અતિવલયના બિંદુ $(\sqrt{6}, p)$ (જ્યાં $p < 0$) આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

અતિવલય $x^2 - 3y^2 = 1$ ના અનુબદ્ધ અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી થાય?

અતિવલય $\frac{x^2}{16} - \frac{(y - 2)^2}{9} = 1$ ની નાભીઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module