ધારો કે overrightarrow{OA}=overrightarrow{a}, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સદિશો $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{b}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $S$ નું ક્ષેત્રફળ $|\o

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) સદિશો $\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{b}$ દ્વારા બનતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $S$ નું ક્ષેત્રફળ $|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ચતુષ્કોણ $OABC$ નું ક્ષેત્રફળ એ $	riangle OAB$ અને $	riangle OBC$ ના ક્ષેત્રફળના સરવાળા તરીકે ગણી શકાય છે.$	riangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overrightarrow{OA} 	imes \overrightarrow{OB}| = \frac{1}{2} |\overrightarrow{a} 	imes (12 \overrightarrow{a} + 4 \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |12(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{a}) + 4(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |0 + 4(\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b})| = 2 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.$	riangle OBC$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} |\overrightarrow{OC} 	imes \overrightarrow{OB}| = \frac{1}{2} |\overrightarrow{b} 	imes (12 \overrightarrow{a} + 4 \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |12(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a}) + 4(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{b})| = \frac{1}{2} |12(\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a}) + 0| = 6 |\overrightarrow{b} 	imes \overrightarrow{a}| = 6 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.ચતુષ્કોણ $OABC$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 2 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| + 6 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}| = 8 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|$.ચતુષ્કોણ $OABC$ ના ક્ષેત્રફળ અને $S$ ના ક્ષેત્રફળનો ગુણોત્તર $\frac{8 |\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|}{|\overrightarrow{a} 	imes \overrightarrow{b}|} = 8$ છે.

Similar Questions

જો $\vec{a} = \frac{1}{\sqrt{10}}(3\hat{i} + \hat{k})$ અને $\vec{b} = \frac{1}{7}(2\hat{i} + 3\hat{j} - 6\hat{k})$ હોય,તો $(2\vec{a} - \vec{b}) \cdot [(\vec{a} \times \vec{b}) \times (\vec{a} \times 2\vec{b})]$ ની કિંમત શોધો.

જો $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$ અને $\vec{v} = \vec{a} + \vec{b}$ અને $|\vec{a}| = |\vec{b}| = 2$ હોય,તો $|\vec{u} \times \vec{v}| = ......$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module