ધારો કે A(alpha, 0) અને B(0, beta) એ રેખા 5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા $5x + 7y = 50$ છે. $A(\alpha, 0)$ માટે,$5\alpha = 50 \implies \alpha = 10$,તેથી $A = (10, 0)$. $B(0, \beta)$ માટે,$7\beta = 50 \implies \beta

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{32}{5}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા $5x + 7y = 50$ છે. $A(\alpha, 0)$ માટે,$5\alpha = 50 \implies \alpha = 10$,તેથી $A = (10, 0)$. $B(0, \beta)$ માટે,$7\beta = 50 \implies \beta = \frac{50}{7}$,તેથી $B = (0, \frac{50}{7})$.બિંદુ $P$ એ $AB$ નું $7:3$ ના ગુણોત્તરમાં અંતઃવિભાજન કરે છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$P = \left( \frac{7(0) + 3(10)}{7+3}, \frac{7(\frac{50}{7}) + 3(0)}{7+3} \right) = (3, 5)$.નિયામિકા $x = \frac{25}{3}$ છે. નાભિ $S$ એ $x$-અક્ષ પર છે,તેથી $S = (ae, 0)$. $S$ માંથી $x$-અક્ષ પરનો લંબ $x = ae$ છે. આ રેખા $P(3, 5)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $ae = 3$.નિયામિકાનું સમીકરણ $x = \frac{a}{e} = \frac{25}{3}$ છે.$ae = 3$ અને $\frac{a}{e} = \frac{25}{3}$ નો ગુણાકાર કરતા: $a^2 = 25 \implies a = 5$.તેથી $e = \frac{3}{5}$.$b^2 = a^2(1 - e^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,$b^2 = 25(1 - \frac{9}{25}) = 16$.નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b^2}{a} = \frac{2(16)}{5} = \frac{32}{5}$ છે.

Similar Questions

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ અને $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$ એકબીજાને લંબરૂપે છેદે, તો $a^2-b^2$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $9x^2 + 25y^2 = 225$ ના નાભિઓ ........... છે.

જો ઉપવલય (ellipse) ના નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર તેના લેટસ રેક્ટમની લંબાઈ જેટલું હોય, તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module