मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $R = \{(1, 2), (2, 3), (1, 4)\}$ समुच्चय $A$ पर एक संबंध है। मान लीजिए $S$ समुच्चय $A$ पर सबसे छोटा तुल्यता संबंध है ताकि $R \subset S$ हो। यदि $S$ में अवयवों की संख्या $n$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $P(S)$,$S = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ का घात समुच्चय (power set) दर्शाता है। $P(S)$ पर संबंधों $R_1$ और $R_2$ को इस प्रकार परिभाषित करें: $A R_1 B$ यदि $(A \cap B^c) \cup (B \cap A^c) = \varnothing$ और $A R_2 B$ यदि $A \cup B^c = B \cup A^c, \forall A, B \in P(S)$। तो:

एक अरिक्त समुच्चय $A$ पर परिभाषित संबंध $R$ के तुल्यता संबंध (equivalence relation) होने के लिए,यह पर्याप्त है यदि $R$

समुच्चय $A = \{1, 2, 3, 4, 5\}$ पर परिभाषित संबंध $R = \{(x, y) : |x^2 - y^2| < 16\}$ है:

निम्नलिखित में से कौन सा संबंध $R$ एक तुल्यता संबंध (equivalence relation) है?

पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर,एक संबंध $S$ इस प्रकार परिभाषित है: $S = \{(x, y) \in Z \times Z : |x - y| < 1\}$. $S$ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?