पूर्णांकों के समुच्चय $Z$ पर,एक संबंध $S$ इस प्रकार परिभाषित है: $S = \{(x, y) \in Z \times Z : |x - y| < 1\}$. $S$ के बारे में निम्नलिखित में से क्या सत्य है?
- Aयह एक तुल्यता संबंध है।
- Bयह स्वतुल्य और सममित है लेकिन संक्रामक नहीं है।
- Cयह सममित और संक्रामक है लेकिन स्वतुल्य नहीं है।
- Dयह स्वतुल्य और संक्रामक है लेकिन सममित नहीं है।
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मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 100\}$ है। मान लीजिए $R$,$A$ पर एक संबंध है जो $(x, y) \in R$ यदि और केवल यदि $2x = 3y$ द्वारा परिभाषित है। मान लीजिए $R_1$,$A$ पर एक सममित संबंध है ताकि $R \subset R_1$ और $R_1$ में तत्वों की संख्या $n$ हो। तो,$n$ का न्यूनतम मान क्या है?
माना $R_{1} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \leq 13\}$ और $R_{2} = \{(a, b) \in N \times N : |a - b| \neq 13\}$ है। तो $N$ पर:
DifficultJEE MAIN 2022
View Solutionमाना $R$ वास्तविक संख्याओं के समुच्चय पर $nm \ge 0$ द्वारा परिभाषित एक संबंध है। तब $R$ है:
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View Solutionप्राकृत संख्याओं के समुच्चय में संबंध "से कम" है:
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View Solutionएक संबंध $R$ प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय पर इस प्रकार परिभाषित है कि $m, n$ से संबंधित है यदि $m, n$ का गुणज है। तब यह संबंध है:
Easy
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