मान लीजिए कि alpha और beta समीकरण px^2+qx-r=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $px^2+qx-r=0$ है। चूँकि $p, q, r$ एक $G$.$P$. के लगातार पद हैं,हम $q=pk$ और $r=pk^2$ ले सकते हैं।समीकरण में मान रखने पर: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{80}{9}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया द्विघात समीकरण $px^2+qx-r=0$ है। चूँकि $p, q, r$ एक $G$.$P$. के लगातार पद हैं,हम $q=pk$ और $r=pk^2$ ले सकते हैं।समीकरण में मान रखने पर: $px^2+pkx-pk^2=0$.$p$ से विभाजित करने पर: $x^2+kx-k^2=0$.मूलों $\alpha, \beta$ के लिए,$\alpha+\beta = -k$ और $\alpha\beta = -k^2$ है।$\frac{1}{\alpha}+\frac{1}{\beta}=\frac{3}{4}$ दिया गया है,इसलिए $\frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta} = \frac{-k}{-k^2} = \frac{1}{k} = \frac{3}{4}$,जिसका अर्थ है $k = \frac{4}{3}$।$(\alpha-\beta)^2 = (\alpha+\beta)^2 - 4\alpha\beta = (-k)^2 - 4(-k^2) = 5k^2$।$k = \frac{4}{3}$ रखने पर: $(\alpha-\beta)^2 = 5 	imes (\frac{4}{3})^2 = 5 	imes \frac{16}{9} = \frac{80}{9}$।

Similar Questions

यदि $p$ और $q$ समीकरण $x^{2}+px+q=0$ के मूल हैं, तो:

यदि $f(x) = 2x^3 + mx^2 - 13x + n$ है और $2, 3$ समीकरण $f(x) = 0$ के मूल हैं,तो $m$ और $n$ के मान हैं $-$

यदि $\alpha$ और $\beta$,$9x^2 + 6x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\frac{1}{\alpha}$ और $\frac{1}{\beta}$ मूलों वाला समीकरण क्या है?

यदि $a(p + q)^2 + 2bpq + c = 0$ और $a(p + r)^2 + 2bpr + c = 0$ है,तो $qr$ =

मान लीजिए कि दो संख्याओं का समांतर माध्य $9$ और गुणोत्तर माध्य $4$ है। तो ये संख्याएँ किस द्विघात समीकरण के मूल हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module