ધારો કે $A = \{n \in [100, 700] \cap \mathbb{N} : n$ એ  $3$ નો ગુણક નથી કે $4$ નો ગુણક નથી. તો $A$ માં રહેલા ઘટકોની સંખ્યા શોધો.

એક ચોક્કસ પરીક્ષામાં,ઉમેદવારે $5$ વિષયોમાંથી દરેક વિષયમાં પાસ થવું જરૂરી છે. તો તે ઉમેદવાર કેટલી રીતે નાપાસ થઈ શકે?

$S=\{1, 2, 3, \ldots, 50\}$ માંથી એક સંખ્યા $n$ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. ધારો કે $A=\{n \in S: n+\frac{50}{n} > 27\}$, $B=\{n \in S: n \text{ અવિભાજ્ય છે}\}$ અને $C=\{n \in S: n \text{ પૂર્ણવર્ગ છે}\}$. તો, તેમની સંભાવનાઓનો સાચો ક્રમ કયો છે?

ધારો કે $E$ એ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના સમૂહને દર્શાવે છે,$V = \{a, e, i, o, u\}$ અને $C$ એ $E$ માં $V$ નો પૂરક ગણ છે. તો,ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર $V$ માંથી અને ઓછામાં ઓછો એક અક્ષર $C$ માંથી હોય તેવા ચાર અક્ષરના શબ્દોની સંખ્યા (જ્યાં અક્ષરોનું પુનરાવર્તન શક્ય છે) કેટલી થાય?

એક શાળામાં,$74 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ક્રિકેટ પસંદ કરે છે,$76 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ફૂટબોલ પસંદ કરે છે અને $82 \%$ વિદ્યાર્થીઓ ટેનિસ પસંદ કરે છે. તો,ત્રણેય રમતો ઓછામાં ઓછા $...... \%$ વિદ્યાર્થીઓ દ્વારા પસંદ કરવામાં આવે છે.

$60$ વિદ્યાર્થીઓના વર્ગમાં,$40$ એ $NCC$ પસંદ કર્યું,$30$ એ $NSS$ પસંદ કર્યું અને $20$ એ $NCC$ અને $NSS$ બંને પસંદ કર્યા. જો આ વિદ્યાર્થીઓમાંથી એક વિદ્યાર્થીને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે,તો પસંદ કરેલા વિદ્યાર્થીએ $NCC$ કે $NSS$ બંનેમાંથી કંઈપણ પસંદ ન કર્યું હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?