ધારો કે $R = \{(1,2), (2,3), (3,3)\}$ એ ગણ $A = \{1, 2, 3, 4\}$ પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો $R$ ને સામ્ય સંબંધ બનાવવા માટે તેમાં ઉમેરવા પડતા ઘટકોની ન્યૂનતમ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $L$ એ યુક્લિડિયન સમતલમાં તમામ સીધી રેખાઓનો સમૂહ છે. બે રેખાઓ $l_1$ અને $l_2$ સંબંધ $R$ દ્વારા સંબંધિત છે તેમ ત્યારે જ કહેવાય જો $l_1$ એ $l_2$ ને સમાંતર હોય. તો સંબંધ $R$ એ

ધારો કે $R$ એ $N$ થી $N$ પરનો સંબંધ છે જે $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ અને } a = b^2\}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. શું નીચેનું વિધાન સત્ય છે?
$(a, b) \in R, (b, c) \in R$ સૂચવે છે કે $(a, c) \in R$

જો $R$ એ ગણ $A$ પરનો સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) હોય,તો $R^{-1}$ એ શું નથી :-

એક સંબંધ $R$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,જેમાં $m$ એ $n$ સાથે સંબંધિત છે જો $m$ એ $n$ નો ગુણક હોય. તો આ સંબંધ:

ધારો કે ${R_1}$ એ ${R_1} = \{ (a, b) | a \ge b, a, b \in R \}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે. તો ${R_1}$ એ